案例 Na-14：DKA 的「低血鈉」不等於低張 — 用 Hct 量化鈉水缺乏

原創教學案例：情境與數字皆為自行設計，用以示範 Kamel & Halperin 的問題導向解法，非取自任何書中病例。

病史

24 歲女性，第一型糖尿病，腸胃炎後自行減量胰島素三天。今日噁心、嘔吐、呼吸深快、意識略遲鈍。 體重（平時）60 kg，本次量得 56 kg。過去健檢 Hct 0.42。

體檢：黏膜極乾、皮膚彈性差；血壓 96/58、心跳 124；Kussmaul 呼吸、呼氣有丙酮味；尿量仍多（滲透性利尿）。

檢驗數據

項目	數值	項目	數值
Na	126 mEq/L	Glucose	900 mg/dL（50 mmol/L）
K	5.6 mEq/L	BUN / Cr	38 / 1.5 mg/dL
Cl	88 mEq/L	Hct	0.52（平時 0.42）
HCO₃	8 mEq/L	血清／尿酮體	強陽性
ABG	pH 7.06、PCO₂ 20 mmHg	白蛋白	4.2 g/dL

逐步判讀

Step 1 — 先問張力，不要先套「校正血鈉公式」

有效滲透壓 = 2 × P_Na + P_Glucose/18 = 2 × 126 + 900/18 = 252 + 50 = 302 mOsm/kg

→ 這位「低血鈉」病人其實是輕度高張。若照校正公式算：

校正 Na ≈ 126 + 1.6 × (900 − 100)/100 ≈ 126 + 12.8 ≈ 139
（Glu>400 時 1.6 係數低估，2.4 係數約 126 + 19.2 ≈ 145；本例算式為教學用估算，不可直接當醫囑）

數字「看起來正常」，很容易讓人誤以為鈉沒問題——但公式假設每個病人喝水與排鈉的比例相同， 掩蓋掉的是真正的問題：這個病人到底缺多少鈉、多少水。

Step 2 — 用血比容反推血漿量與 ECFV

紅血球總量在急性期不變，所以血比容上升＝血漿被濃縮：

平時：血容量 ≈ 70 mL/kg × 60 kg = 4.2 L；Hct 0.42 → RBC 1.76 L、血漿 2.44 L
現在：RBC 仍 1.76 L，Hct 0.52 → 血容量 = 1.76 / 0.52 ≈ 3.4 L → 血漿 ≈ 1.63 L
血漿量比值 = 1.63 / 2.44 ≈ 0.67（剩 2/3）

正常 ECFV ≈ 0.2 × 60 = 12 L  →  目前 ECFV ≈ 12 × 0.67 ≈ 8 L

Step 3 — 算這個人的鈉缺乏（不是查表，是算出來的）

正常 ECF 鈉含量 = 140 × 12  = 1680 mmol
目前 ECF 鈉含量 = 126 × 8.0 = 1008 mmol
鈉缺乏         ≈ 670 mmol  ≈ 4.3 L 的 0.9% saline（154 mmol/L）

體重掉 4 kg 也與「水＋鹽一起流失」的估算方向一致（滲透性利尿把水、Na、K、Cl 一起帶走）。

Step 4 — 血鉀 5.6「偏高」是陷阱

• 有機酸不擠鉀：酮酸陰離子可被代謝，隨 H⁺ 以電中性方式進入細胞，不會透過 H⁺/K⁺ 交換把鉀趕出來。
• DKA 血鉀偏高的真正原因是胰島素缺乏（失去把鉀送進細胞的驅動力）＋高張（細胞脫水帶著 K⁺ 外流）。
• 這位病人已滲透性利尿三天，總體鉀缺乏常達 300–600 mmol；一旦給胰島素與輸液，血鉀會直線下墜。

Step 5 — 確認酸鹼（順手做完）

AG = 126 − (88 + 8) = 30（白蛋白 4.2 g/dL 不需校正）→ 高 AG 代謝性酸中毒
Winter's：預期 PCO₂ = 1.5 × 8 + 8 = 20 (±2)，實測 20 → 呼吸代償恰當

診斷

1. 糖尿病酮酸中毒（DKA），高 AG 代謝性酸中毒併恰當呼吸代償。
2. 滲透性利尿造成的鈉水合併缺乏：估計鈉缺乏約 670 mmol、ECFV 由 12 L 降至約 8 L。
3. 血鈉 126 但張力偏高（有效滲透壓 302）——低血鈉是「糖把水拉出細胞」的稀釋現象，不是低張。
4. 總體鉀嚴重缺乏，被胰島素缺乏與高張所掩蓋。

處置

1. 復甦優先：低灌注（BP 96/58、HR 124）先以等張食鹽水依 protocol 復甦；估算的 670 mmol 鈉缺乏 是「這一兩天要補回來的總量」，不是一次灌完的量。
2. 胰島素：靜脈持續輸注；血鉀 < 3.3–3.5 mEq/L 時應先補鉀再給胰島素。
3. 補鉀：血糖一開始下降就要補（有尿、有心電圖監測的前提下），依 protocol 調整速率；同時驗血鎂與血磷。
4. 不要為了「怕血鈉升高」而灌低張液：矯正過程中血鈉本來就會隨血糖下降而上升； 以實測有效滲透壓與序列血鈉追蹤，避免有效滲透壓掉太快引發腦水腫（兒童與年輕人風險最高）。
5. 監測：每小時血糖、每 1–2 小時電解質與 AG、神經學狀態；AG 閉合且可進食後才轉皮下胰島素。

一句帶走

DKA 的血鈉數字要「先問張力、再算缺多少」：有效滲透壓告訴你細胞是脹是縮， 血比容幫你把 ECFV 與鈉缺乏算成具體數字——校正公式只能讓你安心，不能幫你開輸液。